EFECTO MARIPOSA

ZONA DE DESASTRE

En el 75, una profesora en la universidad en un curso de biología molecular comentó que la mejor definición de caos era la recámara de uno de sus hijos durante los fines de semana que el joven llegaba a casa. No obstante, el adolescente aducía que era terrible llegar a su casa porque la señora de la limpieza le dejaba todo hecho un caos pues nada de lo que él había dejado de tal o cual forma permanecía en su lugar. Finalmente la profesora optó por poner un letrero en la puerta de la habitación de su hijo con la siguiente advertencia: ZONA DE DESASTRE. No se volvió a hacer la limpieza en ese cuarto y el joven a partir de ese momento tuvo la certeza de saber donde estaba cada cosa en su habitación.

La ciencia clásica acaba donde el caos empieza. Mientras los físicos indagan las leyes naturales, el mundo adolece de una ignorancia especial en lo que concierne a los desórdenes de la atmósfera y del mar, a las fluctuaciones de las poblaciones de animales y plantas; y a las oscilaciones del corazón y el cerebro. El comportamiento irregular de la naturaleza, su parte discontinua y variable, ha sido un rompecabezas a los ojos de la ciencia.

LA MODERNA TEORÍA DEL CAOS


En la década de los 70, un grupo de científicos estadounidenses y europeos comenzó a fraguarse camino en el desorden, eran matemáticos, físicos y biólogos, y todos buscaban nexos entre las diferentes clases de irregularidades. Junto con la teoría de la relatividad y la cuántica, la moderna teoría del caos en sistemas dinámicos forma parte de la gran evolución de la física del siglo XX. Al igual que las otras dos teorías, el caos ataca a los principios newtonianos. La relatividad eliminó la idea del espacio y el tiempo absolutos; la teoría cuántica acabó con la posibilidad de un proceso de medición controlable; y el caos terminó con las teorías de Laplace de la predictibilidad determinista.

De las tres revoluciones, la del caos importa al mundo que vemos y tocamos, a los objetos de proporción humana. La experiencia cotidiana y las imágenes reales de cuanto nos rodea se han convertido en objeto de investigación.


FENÓMENOS CAÓTICOS



Desde mediados de la década de los 70, el término caos ha aparecido cada vez con más frecuencia en la literatura científica ya que esta nueva teoría ha nacido con ciertas ventajas con respecto a la relatividad y a la mecánica cuántica. Los fenómenos supuestamente caóticos suelen poder verse y apreciarse sin necesidad de telescopios ni microscopios, y pueden registrarse sin cámaras de alta velocidad o con exposición.

El caos se encuentra tanto en sucesos cotidianos como la caída de una hoja o el ondear de una bandera, como en otros tan complejos como las fluctuaciones climáticas, las trayectorias de los cometas o la evolución del propio sistema solar.La teoría del caos se caracteriza por la descripción matemática del comportamiento, en extremo complejo y previsible sólo dentro de unos horizontes temporales limitados, de sistemas físicos que en apariencia pueden parecer muy simples. El nombre de caos y el adjetivo de caótico son usados para describir el comportamiento temporal de un sistema cuando dicho comportamiento es aperiódico y aparentemente aleatorio o ruidoso. La palabra clave aquí es aparentemente. Bajo esta aparente aleatoriedad caótica subyace un determinado y riguroso orden.


EFECTO MARIPOSA


La imagen que más ha contribuido a difundir la teoría del caos es el conocido efecto mariposa que hace mención a la especial sensibilidad de los sistemas caóticos a las condiciones iniciales. La expresión hace referencia y viene a explicar que una pequeña perturbación del estado inicial de un sistema puede traducirse, en un breve lapso de tiempo, en un cambio importante en el estado final del mismo. Volviendo al popular efecto mariposa, éste vendría a decir de forma coloquial que ''...si agita hoy, con su aleteo, el aire de Pekín, una mariposa puede modificar los sistemas climáticos de Nueva York el mes que viene.'' (Gleick, 1988)


No obstante el caos va más allá de este efecto, si sólo nos quedáramos aquí nos encontraríamos en medio del más puro azar. Pero en el caos hay más que azar, el caos encierra en sí mismo una fina estructura geométrica, un orden detrás de la aparente casualidad y esto realmente es algo que siempre me ha inquietado y que me obliga de tiempo en tiempo a indagar más sobre este tema que espero poder compartir más adelante con ustedes cuando obtenga más información al respecto. Por lo pronto pueden consultar este artículo que encontré en Internet y que he querido compartir con ustedes haciendo este breve resumen.

Fuente del texto: http://chaos.usc.es/WEB_CAOS/inicio_1b.htm

GEOMETRÍA FRACTAL

LA NATURALEZA DE LAS FORMAS, O LAS FORMAS DE LA NATURALEZA


Las formas geométricas que entre otras propiedades, contienen una imagen de sí mismas en cada una de sus partes, se les ha llamado fractales, y hace ya más de una década que inundaron el mundo científico con un conjunto de nuevas reglas para enfrentarse con el reto de conocer y describir la naturaleza. Su lenguaje se permeó a campos increíblemente diversos de las ciencias naturales y sociales, y ha hecho de las matemáticas un instrumento novedoso para las artes.

Las herramientas de la geometría fractal son, hoy día, elementos insustituibles en el trabajo de muchos físicos, químicos, biólogos, fisiólogos, economistas, etc., pues les han permitido reformular viejos problemas en términos novedosos, y tratar problemas complejos de forma muy simplificada. Las formas fractales, que durante mucho tiempo se consideraron meras "monstruosidades" geométricas e inaplicables divertimentos matemáticos, subyacen en fenómenos y estructuras tan variadas como la distribución de las estrellas del Universo, la ramificación alveolar en los pulmones, la frontera difusa de una nube, las fluctuaciones de precios en un mercado, y aun en la frecuencia de repetición de las palabras de este texto.


Hay fractales en los depósitos y agregados electroquímicos, y en la trayectoria de las partículas de polvo suspendidas en el aire. Fractales escondidos en la dinámica de crecimiento poblacional de colonias de bacterias, y detrás de todo flujo turbulento. Fractales en todas partes; fractales en una lista interminable de objetos reales que son testigos mudos de una enfermiza obsesión de la naturaleza.



Quizá uno de los ejemplos más representativos de estas figuras sea la curva construida por la matemática sueca Helge von Koch en 1904 (Peterson, 1988). Para dibujarla basta tomar un triángulo equilátero como figura inicial (ver figura) y añadir en el centro de cada uno de sus lados un nuevo triángulo equilátero tres veces más pequeño que el original. Repitiendo indefinidamente este proceso se obtiene la curva o copo de nieve de Koch.

Éstas son las primeras cuatro etapas del proceso de iteración que da lugar a a la curva de Koch.
Se repite triángulo sobre triángulo hasta el límite de cualquier imaginación, la curva así construida resulta indibujable, pues la forma del contorno aparece nuevamente en todos los niveles. Cada punto sobre ella, si lo exploráramos con una lupa, nos revelaría siempre los mismos secretos; triángulo sobre triángulo, indefinidamente. A entidades como ésta se les denomina autosimilares, pues cada una de sus partes es igual al total (su apariencia es la misma a cualquier escala) y desde el punto de vista matemático poseen ciertas propiedades peculiares que las distinguen (Briggs, 1990).


Fuente del texto en esta interesante página de acústica musical:http://www.lpi.tel.uva.es/~nacho/docencia/ing_ond_1/trabajos_05_06/io2/public_html/curiosidades.html

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